ДЗ-1-методические указания
Пример описания схемы на языке логики предикатов
На схеме представлен однобитный полный сумматор. Соединение нескольких таких сумматоров даст многоразрядный полный сумматор, который затем может стать частью АЛУ. Первые два входа – два бита для операции сложения. Третий вход – бит переноса. Первый выход -сумма. Второй - бит переноса для следующего сумматора. В схеме используются логические вентили: XOR, AND, OR.
Формализация рассуждений о логических схемах может быть использована для решения разных Для практических задач например:
- правильность работы логической схемы;
- наличие в схемах петель обратной связи;
- структура схемы;
- временные задержки;
-энергопотребление и т. п.
Формализация схемы предполагает онтологическое описание и построение базы знаний. Так как речь идёт о логике предикатов, то нам необходимо описать константы, предикаты, функции.
1. Онтологическое описание:
Аксиомы:
1. Если два терминала
соединены, то их сигнал один и тот же:
2. Сигнал на каждом терминале равен 1 или 0:
3. Соединение коммутативно:
4. Существует четыре типа вентилей:
5. Выход вентиля AND равен нулю тогда и только тогда, когда любой его. вход равен 0:
6. Выход вентиля OR равен 1 тогда и только тогда, когда любой его вход равен 1:
7. Выходной сигнал вентиля XOR равен нулю тогда и только тогда, когда его входы различны:
8. Выходной сигнал вентиля NOT отличается от его входного сигнала:
9.Вентили, кроме NOT, имеют два входа и один выход:
10. Схема имеет терминалы, соответствующие её входной и выходной арности и ничего кроме этого:
11.Вентили, терминалы и сигналы различны:
12. Вентили это схемы:
Описываем связи:
Примеры вопросов к процедуре вывода:
1. Какие комбинации входов приведут к тому, что первый выход С1 будет равен 0, а второй выход С1 будет равен 1?
Ответы представляют собой замены переменных, вытекающие из базы знаний:
2. Какие комбинации значений входов и выходов возможны для данного сумматора?
