Тепловые расчеты конструкций ЭВМ

Теплообмен в ЭВМ и способы передачи тепловой энергии.

Кондукция.

Кондукция или теплопроводность - это передача теплоты посредством взаимодействия между молекулами тела или соприкасающихся тел. Если соприкасающиеся тела или участки тела имеют разную температуру, то за счет теплопроводности возникает поток теплоты, направленный в сторону уменьшения температуры. Теплообмен кондукцией осуществляется также в среде и между твердым телом и средой, если в среде нет движения или у поверхности тела существует неподвижная пленка жидкости (пленочный режим движения среды).Рассмотрим кондуктивный перенос теплоты на примере твердого тела. На рис.6.1 показано сечение твердого тела и следы двух изотермических поверхностей i и j, площади поверхности которых Si и Sj. Пусть θi>θj,l - нормаль к изотермическим поверхностям, являющаяся их координатой. Теплообмен кондукцией происходит по закону Фурье, согласно которому для некоторой изотермической поверхности l Фly=-λdθ/dl, (6.2) где Фly - количество тепловой энергии, проходящей через единицу площади изотермической поверхности, т.е. плотность теплового потока Вт/м2 ;λ - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м*К). Рис 6.1. Перенос теплоты кондукцией в твердом теле. Так как, по определению, Фly=Ф(l)*S(l),то (6.2) запишем в виде Ф(l) -dθ= ------- dl. (6.3) λS(l) Проинтегрировав левую часть (6.3) от θi до θj,а правую - от li до lj, получим lj θi-θj=(1/λ)∫[Ф(l)/S(l)]dl. (6.4) li На основании (6.1) и (6.4) тепловой коэффициент lj Fi,j=(λФi)-1∫[Ф(l)/S(l)]dl. (6.5) li Если между изотермическими поверхностями i и j отсутствуют стоки и источники тепловой энергии [Ф(l)=Фi=Фj=const],то Fi,j - называется тепловым сопротивлением Ri,j и (6.5) примет вид lj Ri,j=(1/λ)∫[1/S(l)]dl. (6.6) li Величина, обратная тепловому сопротивлению, называется тепловой проводимостью: σi,j=1/Ri,j. (6.7) Элементы конструкции ЭВМ могут иметь различную форму. Выражения для теплового сопротивления однородных тел плоской, цилиндрической и шаровой конфигурации (рис.6.2) соответственно имеют вид: Rпл=(l2-l1)/(λSпл); (6.8) Rц=1/(λ2π)ln(l2/l1); (6.9) Rш=[1/(λ4π)](1/l1-1/l2), (6.10) где Sпл - площадь изотермической поверхности плоской стенки; L - высота цилиндрической стенки. Коэффициент теплопроводности λ для различных материалов указан в таблице 1 Рис 6.2. Стенки плоской (а) цилиндрической (б) и шаровой (в) конфигурации. Нередко элементы конструкции ЭВМ представляют собой соприкасающиеся друг с другом тела, выполненные из разных материалов. В месте контакта тел возникает тепловое сопротивление, зависящее от степени непараллельности и микронеровностей сопрягаемых поверхностей. Если непараллельностью поверхностей можно пренебречь, то удельное тепловое сопротивление контакта определяется физико-механическими свойствами материалов, чистотой обработки поверхностей и удельным давлением сжатия. Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи кондукцией αт в контакте некоторых пар материалов при удельной таблице 2. При известном значении коэффициента теплопередачи αт (удельной тепловой проводимости) тепловое сопротивление контакта Rк=1/(αтS) (6.11)