Тепловые расчеты конструкций ЭВМ
Основные теплофизические задачи конструирования ЭВМ.
Анализ теплового режима одноблочной ЭВМ при естественном охлаждении.
Одноблочную конструкцию с вертикально ориентированными субблоками часто
используют для нестационарных ЭВМ.В связи с этим интересен анализ ее
теплового режима .При переходе к тепловой модели в качестве нагретой
зоны будем рассматривать субблок. Примем следующие ограничения и допущения:
нагретые зоны и корпус ЭВМ являются изотермическими поверхностями
с температурами θi и θk; давление внутри корпуса больше 133кПа,есть
гравитация, эффективная ширина каналов между субблоками больше
2...3 мм, т.е. возможен теплообмен за счет естественной конвекции;
Рис 6.15.Тепловая модель одноблочной ЭВМ с вер тикально-ориентированными
субблоками(а) и распределение температурного поля по осям X,Y,Z (б)
платы субблоков имеют одинаковый размер, причем δэф,bэф<<Lx,Ly,Lz (рис
6.15),ширина зазора между крайними платами и корпусом больше δэф; скорость
движения воздуха постоянна по длине канала образованного субблоками.
Тепловая модель с необходимыми размерами показана на рис.6.15,а.При
естественном охлаждении такой конструкции температурное поле неравномерно
распределено по осям x,y,z. На рис.6.15,б показаны зависимости температуры па-
кета плат от координат x,y,z.
Рассмотрим механизмы передачи тепловой энергии от нагретых зон в окружающую
среду. В ЭВМ с субблоками бескаркасной конструкции без теплоотводящих шин
можно пренебречь передачей теплоты кондукцией по элементам крепления и
монтажа. Тепловая энергия выделяемая i-ой нагретой зоной
(субблоком),передается излучением с боковых поверхностей на соседние (i+1)-ю
и (i-1)-ю нагретые зоны (тепловые сопротивления Ri,i+1 и Ri,i-1) и с
торцовых поверхностей к корпусу (тепловые сопротивления Riк).От боковых
поверхностей 1-ой и n-ой плат тепловая энергия передается излучением к
корпусу (тепловые сопротивления R1к. и Rnк.б).Тепловая энергия от плат
передается воздуху за счет естественной конвекции в каналах между нагретыми
зонами, а также между 1-ой и n-ой платами и боковыми стенками корпуса
(тепловые сопротивления Riв).Передачей тепловой энергии конвекцией от
торцевых поверхностей плат пренебрегаем из-за малой площади поверхности.
Тепловая энергия, воспринятая воздухом, конвекцией передается
корпусу (тепловое сопротивление Rвк),который рассеивает ее в окружающую среду
Рис 6.16. Тепловая схема одноблочной ЭВМ с естественным охлаждением
в общем случае за счет кондукции, конвекции и излучения (тепловое сопротивление Rкс).
Тепловая схема составленная на основании выполненного анализа механизмов
передачи тепловой энергии, показана на рис.6.16. Уравнения теплового баланса:
Ф1=(θ1-θк)(σ1к+σ1кб)+(θ1-θ2)σ1,2+(θ1-θв)σ1в;
Фi=(θi-θi-1)σi-1,i+(θi-θi+1)σi,i+1+(θi-θв)σiв+
+(θi-θk)σik; i=2,3,...,n-1; (6.62)
Фn=(θn-θk)(σnk+σnк.б)+(θn-1-θn)σn-1,n+(θn-θв)σnв;
Фзв=(θв-θк)σвк;Ф=(θк-θс)σкс,
n
где Фзв=∑ (θi-θв)σiв - суммарная тепловая энергия, передаваемая конвекцией
i=1
зонами воздуху и затем воздухом корпусу;
n
Ф=∑ Фi - суммарная тепловая энергия, выделяемая платами.
i=1
Тепловые проводимости ,входящие в (6.62) ,зависят от температур плат,
воздуха внутри ЭВМ, корпуса и окружающей корпус среды. Поэтому уравнения
теплового баланса - нелинейные. Дальнейшее изложение будем вести в
предположении, что решение этих уравнений находится методом итераций, исходя из
предполагаемых значений неизвестных перегревов. Основные этапы метода:
1) задают начальные значения неизвестных перегревов корпуса, воздуха и
нагретых зон;
2) для данных перегревов определяют тепловые проводимости;
3) решают уравнения теплового баланса относительно неизвестных перегревов;
4) текущие значения перегревов сравнивают с предыдущими, т.е. проверяют
условие ¦Δθn-Δθn-1¦<=ε ,где ε - точность приближения; n - шаг итерации.
Если данное условие выполнено, то решение получено, в противном случае
вычисления продолжают начиная с этапа 2.
Тепловые проводимости для теплообмена конвекцией в каналах определяют по
(6.14) ,где коэффициент αiв подсчитывают по (6.32) .Таким образом,
σiв=4,12λв*Ly*Lz/bэф, (6.63)
где bэф находится по (6.31) ;λв - берут из таблицы 1.
Тепловая проводимость σвк равна сумме трех составляющих: от двух пар
плоских вертикальных стенок площадью соответственно 2L1*L3 и 2L2*L3 и двух
горизонтальных стенок площадью L1*L2 каждая. Для предполагаемого перегрева θв-θк
проверяют условие (6.23) .В зависимости от выполнения этого условия находят
коэффициент теплообмена αjвк по (6.24) или (6.25) .Если например условие
(6.23) выполняется, то коэффициент αjвк определяют по закону степени
1/4:для вертикальных стенок αв.вк=A2[(θв-θк)/L3](1/4)*Kн и для
горизонтальных, отдающих тепловую энергию вверх и вниз, соответственно
αвк.гр=1,3A2[(θв-θк)/min(L1,L2)](1/4)Kн;
αвк.гн=0,7A2[(θв-θк)/min(L1,L2)](1/4)Kн;
Результирующая тепловая проводимость
σвk=[A2[(θв-θк)/L3](1/4)*(2L1*L3+2L2*L3)+
+2A2[(θв-θк)/min(L1,L2)](1/4)*L1L2]*Kн,
окончательно
σвk=2А2(θв-θк)(1/4)[(L1L3+L2L3)/L3(1/4)+L1L2/min(L1,L2)(1/4)]Kн (6.64)
Коэффициент теплообмена излучением для тепловых проводимостей
σi-1,i;σ1к.б;σnк.б определяется по (6.48) ,где φi-1,i=φ1к.б=φnк.б=φ1,а
приведенная степень черноты - по (6.49) .Тепловая проводимость, например,
σi-1,i=εпрi-1,i*5,67*10(-8)[(θi-14-θi4)/(θi-1-θi)]Si-1, (6.65)
где Si-1=LyLz;в качестве θi-1 и θi берутся предполагаемые температуры (i-1)-й
и i-й нагретых зон.
Аналогично находятся тепловые проводимости σiк.В первом приближении при
φ=1 можно считать площадь излучающей поверхности Sт=2δэф(Ly+Lz).
Если корпус ЭВМ установлен на амортизаторах, передачей теплоты от него
кондукцией можно пренебречь. Конвективная составляющая тепловой проводимости
σкс определяется аналогично σвк. При справедливости закона степени 1/4
конвективная составляющая
σк.кс=2А2(θк-θс)(1/4)[(L1L3+L2L3)L3(1/4)+L1L2/min(L1,L2)(1/4)]Kн (6.66)
Коэффициент теплообмена излучением от корпуса к среде определяют по
(6.48) при φкс=1 и εпр.кс=εк. Тогда лучевая составляющая тепловой
проводимости корпус-среда
σл.кс=εк*5,67*10(-8)[(θк4-θс4)/(θк-θс)]Sk, (6.67)
где θк- предполагаемая температура корпуса; Sk=2(L1L2+L1L3+L2L3) - площадь
поверхности корпуса.