Тепловые расчеты конструкций ЭВМ

Основные теплофизические задачи конструирования ЭВМ.

Анализ теплового режима одноблочной ЭВМ при естественном охлаждении.

Одноблочную конструкцию с вертикально ориентированными субблоками часто используют для нестационарных ЭВМ.В связи с этим интересен анализ ее теплового режима .При переходе к тепловой модели в качестве нагретой зоны будем рассматривать субблок. Примем следующие ограничения и допущения: нагретые зоны и корпус ЭВМ являются изотермическими поверхностями с температурами θi и θk; давление внутри корпуса больше 133кПа,есть гравитация, эффективная ширина каналов между субблоками больше 2...3 мм, т.е. возможен теплообмен за счет естественной конвекции; Рис 6.15.Тепловая модель одноблочной ЭВМ с вер тикально-ориентированными субблоками(а) и распределение температурного поля по осям X,Y,Z (б) платы субблоков имеют одинаковый размер, причем δэф,bэф<<Lx,Ly,Lz (рис 6.15),ширина зазора между крайними платами и корпусом больше δэф; скорость движения воздуха постоянна по длине канала образованного субблоками. Тепловая модель с необходимыми размерами показана на рис.6.15,а.При естественном охлаждении такой конструкции температурное поле неравномерно распределено по осям x,y,z. На рис.6.15,б показаны зависимости температуры па- кета плат от координат x,y,z. Рассмотрим механизмы передачи тепловой энергии от нагретых зон в окружающую среду. В ЭВМ с субблоками бескаркасной конструкции без теплоотводящих шин можно пренебречь передачей теплоты кондукцией по элементам крепления и монтажа. Тепловая энергия выделяемая i-ой нагретой зоной (субблоком),передается излучением с боковых поверхностей на соседние (i+1)-ю и (i-1)-ю нагретые зоны (тепловые сопротивления Ri,i+1 и Ri,i-1) и с торцовых поверхностей к корпусу (тепловые сопротивления Riк).От боковых поверхностей 1-ой и n-ой плат тепловая энергия передается излучением к корпусу (тепловые сопротивления R1к. и Rnк.б).Тепловая энергия от плат передается воздуху за счет естественной конвекции в каналах между нагретыми зонами, а также между 1-ой и n-ой платами и боковыми стенками корпуса (тепловые сопротивления Riв).Передачей тепловой энергии конвекцией от торцевых поверхностей плат пренебрегаем из-за малой площади поверхности. Тепловая энергия, воспринятая воздухом, конвекцией передается корпусу (тепловое сопротивление Rвк),который рассеивает ее в окружающую среду Рис 6.16. Тепловая схема одноблочной ЭВМ с естественным охлаждением в общем случае за счет кондукции, конвекции и излучения (тепловое сопротивление Rкс). Тепловая схема составленная на основании выполненного анализа механизмов передачи тепловой энергии, показана на рис.6.16. Уравнения теплового баланса: Ф1=(θ1к)(σ1кб)+(θ121,2+(θ1в; Фi=(θii-1i-1,i+(θii+1i,i+1+(θiв+ +(θikik; i=2,3,...,n-1; (6.62) Фn=(θnk)(σnknк.б)+(θn-1-θnn-1,n+(θnв; Фзв=(θвквк;Ф=(θкскс, n где Фзв=∑ (θiв - суммарная тепловая энергия, передаваемая конвекцией i=1 зонами воздуху и затем воздухом корпусу; n Ф=∑ Фi - суммарная тепловая энергия, выделяемая платами. i=1 Тепловые проводимости ,входящие в (6.62) ,зависят от температур плат, воздуха внутри ЭВМ, корпуса и окружающей корпус среды. Поэтому уравнения теплового баланса - нелинейные. Дальнейшее изложение будем вести в предположении, что решение этих уравнений находится методом итераций, исходя из предполагаемых значений неизвестных перегревов. Основные этапы метода: 1) задают начальные значения неизвестных перегревов корпуса, воздуха и нагретых зон; 2) для данных перегревов определяют тепловые проводимости; 3) решают уравнения теплового баланса относительно неизвестных перегревов; 4) текущие значения перегревов сравнивают с предыдущими, т.е. проверяют условие ¦Δθn-Δθn-1¦<=ε ,где ε - точность приближения; n - шаг итерации. Если данное условие выполнено, то решение получено, в противном случае вычисления продолжают начиная с этапа 2. Тепловые проводимости для теплообмена конвекцией в каналах определяют по (6.14) ,где коэффициент α подсчитывают по (6.32) .Таким образом, σ=4,12λв*Ly*Lz/bэф, (6.63) где bэф находится по (6.31)в - берут из таблицы 1. Тепловая проводимость σвк равна сумме трех составляющих: от двух пар плоских вертикальных стенок площадью соответственно 2L1*L3 и 2L2*L3 и двух горизонтальных стенок площадью L1*L2 каждая. Для предполагаемого перегрева θвк проверяют условие (6.23) .В зависимости от выполнения этого условия находят коэффициент теплообмена αjвк по (6.24) или (6.25) .Если например условие (6.23) выполняется, то коэффициент αjвк определяют по закону степени 1/4:для вертикальных стенок αв.вк=A2[(θвк)/L3](1/4)*Kн и для горизонтальных, отдающих тепловую энергию вверх и вниз, соответственно αвк.гр=1,3A2[(θвк)/min(L1,L2)](1/4)Kн; αвк.гн=0,7A2[(θвк)/min(L1,L2)](1/4)Kн; Результирующая тепловая проводимость σвk=[A2[(θвк)/L3](1/4)*(2L1*L3+2L2*L3)+ +2A2[(θвк)/min(L1,L2)](1/4)*L1L2]*Kн, окончательно σвk=2А2(θвк)(1/4)[(L1L3+L2L3)/L3(1/4)+L1L2/min(L1,L2)(1/4)]Kн (6.64) Коэффициент теплообмена излучением для тепловых проводимостей σi-1,i1к.бnк.б определяется по (6.48) ,где φi-1,i1к.бnк.б1,а приведенная степень черноты - по (6.49) .Тепловая проводимость, например, σi-1,iпрi-1,i*5,67*10(-8)[(θi-14i4)/(θi-1i)]Si-1, (6.65) где Si-1=LyLz;в качестве θi-1 и θi берутся предполагаемые температуры (i-1)-й и i-й нагретых зон. Аналогично находятся тепловые проводимости σ.В первом приближении при φ=1 можно считать площадь излучающей поверхности Sт=2δэф(Ly+Lz). Если корпус ЭВМ установлен на амортизаторах, передачей теплоты от него кондукцией можно пренебречь. Конвективная составляющая тепловой проводимости σкс определяется аналогично σвк. При справедливости закона степени 1/4 конвективная составляющая σк.кс=2А2(θкс)(1/4)[(L1L3+L2L3)L3(1/4)+L1L2/min(L1,L2)(1/4)]Kн (6.66) Коэффициент теплообмена излучением от корпуса к среде определяют по (6.48) при φкс=1 и εпр.кс=εк. Тогда лучевая составляющая тепловой проводимости корпус-среда σл.кск*5,67*10(-8)[(θк4с4)/(θкс)]Sk, (6.67) где θк- предполагаемая температура корпуса; Sk=2(L1L2+L1L3+L2L3) - площадь поверхности корпуса.