Тепловые расчеты конструкций ЭВМ
Теплообмен в ЭВМ и способы передачи тепловой энергии.
Кондукция.
Кондукция или теплопроводность - это передача теплоты посредством
взаимодействия между молекулами тела или соприкасающихся тел. Если
соприкасающиеся тела или участки тела имеют разную температуру, то за счет
теплопроводности возникает поток теплоты, направленный в сторону уменьшения
температуры. Теплообмен кондукцией осуществляется также в среде и между
твердым телом и средой, если в среде нет движения или у поверхности тела
существует неподвижная пленка жидкости (пленочный режим движения
среды).Рассмотрим кондуктивный перенос теплоты на примере твердого тела.
На рис.6.1 показано сечение твердого тела и следы двух изотермических
поверхностей i и j, площади поверхности которых Si и Sj. Пусть θi>θj,l - нормаль
к изотермическим поверхностям, являющаяся их координатой. Теплообмен
кондукцией происходит по закону Фурье, согласно которому для некоторой
изотермической поверхности l
Фly=-λdθ/dl, (6.2)
где Фly - количество тепловой энергии, проходящей через единицу площади
изотермической поверхности, т.е. плотность теплового потока Вт/м2 ;λ -
коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м*К).
Рис 6.1. Перенос теплоты кондукцией в твердом теле.
Так как, по определению, Фly=Ф(l)*S(l),то (6.2) запишем в виде
Ф(l)
-dθ= ------- dl. (6.3)
λS(l)
Проинтегрировав левую часть (6.3) от θi до θj,а правую - от li до lj,
получим
lj
θi-θj=(1/λ)∫[Ф(l)/S(l)]dl. (6.4)
li
На основании (6.1) и (6.4) тепловой коэффициент
lj
Fi,j=(λФi)-1∫[Ф(l)/S(l)]dl. (6.5)
li
Если между изотермическими поверхностями i и j отсутствуют стоки и
источники тепловой энергии [Ф(l)=Фi=Фj=const],то Fi,j - называется тепловым
сопротивлением Ri,j и (6.5) примет вид
lj
Ri,j=(1/λ)∫[1/S(l)]dl. (6.6)
li
Величина, обратная тепловому сопротивлению, называется тепловой
проводимостью:
σi,j=1/Ri,j. (6.7)
Элементы конструкции ЭВМ могут иметь различную форму. Выражения для
теплового сопротивления однородных тел плоской, цилиндрической и шаровой
конфигурации (рис.6.2) соответственно имеют вид:
Rпл=(l2-l1)/(λSпл); (6.8)
Rц=1/(λ2π)ln(l2/l1); (6.9)
Rш=[1/(λ4π)](1/l1-1/l2), (6.10)
где Sпл - площадь изотермической поверхности плоской стенки; L - высота
цилиндрической стенки. Коэффициент теплопроводности λ для различных материалов
указан в таблице 1
Рис 6.2. Стенки плоской (а) цилиндрической (б) и шаровой (в) конфигурации.
Нередко элементы конструкции ЭВМ представляют собой соприкасающиеся друг
с другом тела, выполненные из разных материалов. В месте контакта тел
возникает тепловое сопротивление, зависящее от степени непараллельности и
микронеровностей сопрягаемых поверхностей. Если непараллельностью
поверхностей можно пренебречь, то удельное тепловое сопротивление контакта
определяется физико-механическими свойствами материалов, чистотой обработки
поверхностей и удельным давлением сжатия. Ориентировочные значения коэффициента
теплопередачи кондукцией αт в контакте некоторых пар материалов при удельной таблице 2.
При известном значении коэффициента теплопередачи αт (удельной тепловой
проводимости) тепловое сопротивление контакта
Rк=1/(αтS) (6.11)