Тепловые расчеты конструкций ЭВМ

Тепловые модели конструкций ЭВМ и принципы анализа.

Методика получения тепловых моделей.

Понятие тепловой модели было введено Г.Н.Дульневым. Им же сформулировано основное требование, предъявляемое к тепловой модели: тепловая модель должна быть адекватна изучаемому явлению и реализуема математически. Конструкция ЭВМ является системой многих тел с неравномерно распределенными источниками и стоками тепловой энергии. Ее температурное поле может иметь достаточно сложный характер, зависящий от распределения источников и сто- ков тепловой энергии, геометрии элементов конструкции и их теплофизических свойств. При построении тепловой модели упрощают элементы конструкции и идеализируют протекающие в них тепловые процессы. Один из способов упрощения - замена сложной по форме нагретой зоны элемента конструкции (например, субблока с разногабаритными элементами, выделяющими неодинаковую тепловую энергию) прямоугольным параллелепипедом - эквивалентной нагретой зоной с одинаковой среднеповерхностной температурой и равномерно распределенным источником тепловой энергии. Такая замена выполняется на основании принципа усреднения. Эффективная толщина нагретой зоны (см.рис 6.5) δэф=δ+Vдет/(LyLz). (6.59) В ряде случаев форму эквивалентной нагретой зоны определяют на основании принципа местного влияния . а) б) Рис 6.12. Конструкция одноблочной ЭВМ в герметичном исполнении (а) и ее тепловая схема (б) а) б) в) Рис 6.13. Модели одноблочной ЭВМ при представлении нагретой зоной пакета субблоков (а),каждого субблока (б),при замене конструкции однородным анизотропным телом (в) Идеализация тепловых процессов заключается главным образом в том, что учитываются только основные, носящие наибольший вклад в теплообмен способы переноса тепловой энергии. Упрощение тепловой конструкции и идеализация тепловых процессов должны быть таковы, чтобы обеспечивалась адекватность модели. Точность исследования температурного режима определяется в основном степенью детализации конструкции. Например, при исследовании одноблочной ЭВМ (рис.6.12,а) в качестве нагретой зоны можно принять весь пакет субблоков. Тепловая модель в этом случае будет иметь вид, показанный на рис.6.13,а.В результате исследования этой модели можно определить среднеповерхностную температуру нагретой зоны. Если эта температура значительно отличается от температуры субблока, расположенного в центре пакета, т.е. будет признано, что результаты исследования не обеспечивают требуемой точности, то в качестве нагретой зоны можно рассматривать сам субблок. Тепловая модель примет вид, изображенный на рис.6.13,б.Тепловые процессы при таком подходе описываются системой неоднородных нелинейных алгебраических уравнений, которые составляются на основании закона сохранения энергии с использованием выражения, описывающего перенос тепловой энергии (6.1) .Число уравнений определяется количеством нагретых зон. Для модели, изображенной на рис.6.13,а,уравнений теплового баланса будет три: для пакета субблоков, воздуха внутри корпуса и корпуса. Составим тепловую схему и уравнения теплового баланса для этой модели в предположении, что существенными будут все три вида переноса энергии. Тепловая энергия Ф, выделяемая пакетом субблоков, передается конвекцией воздуху, находящемуся внутри корпуса, кондукцией по элементам крепления и монтажа и излучением к корпусу ЭВМ (тепловые сопротивления соответственно Rзв,Rзк.т,Rзк.л).От воздуха тепловая энергия конвекцией передается к корпусу Rвк и корпусом рассеивается в окружающую среду за счет всех трех механизмов передачи тепловой энергии. Схема соединения тепловых сопротивлений показана на рис.6.12,б.Уравнения теплового баланса для всех узловых точек: Ф=σзв(θз-θв)+(σзк.т+σзк.л)(θз-θк); σзв(θз-θв)=σвк(θв-θк); (6.60) Ф=σкс(θк-θс). Более точная тепловая модель получается, если конструкция идеализируется в виде однородного анизотропного тела, свойства которого характеризуются эффективными значениями коэффициентов теплопроводности и теплоемкости. Такая модель для одноблочной конструкции ЭВМ показана на рис 6.13,в.Тепловые процессы, протекающие в ней, описываются дифференциальным уравнением в частных производных вида λx * ∂2θ/∂x2 + λy * ∂2λ/∂y2+ λz * ∂2λ/∂z2 = F(Фу,С), (6.61) где λxyz - эффективные коэффициенты теплопроводности по осям x,y,z;Фу - удельная мощность внутренних источников теплоты; С - эффективный коэффициент теплоемкости. Это дифференциальное уравнение должно решаться с учетом нелинейных условий на границе нагретого тела, что является весьма сложной задачей.