Дискретная математика

Отношение ф называется отношением нестрогого порядка (или нестрогим порядком), если оно транзитивно, рефлексивно и антисимметрично. Отношение ф называется отношением совершенного нестрогого порядка (или совершенным нестрогим порядком), если оно связанно и является отношением нестрогого порядка. Отношение 'фи' называется отношением строгого порядка (или строгим порядком), если оно транзитивно и антирефлексивно.Отношение 'фи' называется отношением совершенного строгого порядка (или совершенным строгим порядком), если оно связанно и является отношением строгого порядка. Таким образом, прилагательное „совершенный" означает добавление свойства связанности. Переход от нестрогого (совершенного нестрогого) порядка к строгому (совершенному порядку означает, ввиду сделанного выше замечания, замену свойства рефлексивности свойством антирефлексивности.

Примеры:
Если ф — отношение нестрогого (в частности, совершенного нестрогого) порядка, то вместо а ф b пишут также а<=b.

Если ф — строгий (в частности, совершенный строгий) порядок, то вместо а ф b пишут а<b.

Отношение ф называется отношением квазипорядка (или квазипорядком), если оно транзитивно и рефлексивно. 

Примеры:

Любое отношение эквивалентности на произвольном множестве М (в частности, отношение равенства Ем) является отношением квазипорядка. 

Любое отношение нестрогого порядка на произвольном множестве М (в частности, отношение равенства Ем) является отношением квазипорядка.